Приведена аргументация обоснованности расчетной модели распределения сил в гравитационных полях и значимость учета влияния их характеристик и особенностей при вращении Земли.

An argumentation over of validity of pre conditions of calculation model of distribution of forces of gravitation in the gravitational fields and meaningfulness of account of influence of their descriptions and features are brought at the rotation of Earth.

УДК 551.24:550.83 (075.8)                                                                        © И.Н.Подрезенко

Форма Земли, близкая к эллипсоиду вращения, указывает на то, что вещество планеты находится в гидростатическом равновесии. В результате теоретических построений | 1 | было установлено, что реальная масса планет (m_р) равна:

m_р = 4 _д/3 (1)

где m_д – действующая масса. Гравитационное взаимодействие масс определяется половиной планеты, где одна половина ее взаимодействует с внешними источниками (например, Солнцем), а другая – является опорой при данных взаимодействиях. Причем реальная масса половины планеты(m_рп) составляет:

m_рп = 2 _д/3 (2),

где соответственно активная масса (m_а) и инертная масса(m_ин) равны:

m_а=m_ин=  _д/3 (3)

Равенство  друг другу противодействующих сил в недрах планет с одной стороны, обеспечило их гидростатическое равновесие, а с другой – при расчете данных взаимодействий множитель /3 автоматически сокращался, не оказывая никакого влияния на итоговый результат. Исходя из этого в своих расчетах, мы также будем использовать действующую массу, но уже с учетом характера гравитационного взаимодействия сил для двух половин планеты. Для установления угловой скорости вращения внешних оболочек (w_вн) и ядра(w_я) Земли использовались данные работы|2|:

M_с=1.99×10³⁰ – масса Солнца; r_з-с=14.96×10¹⁰м – расстояние Земли до Солнца; G=6.673×10^-11м³/с² кг – гравитационная постоянная; V_об=29.765×10³м/с – средняя скорость оборота Земли вокруг Солнца; R_э=6378137м – экваториальный радиус ; R_п=6356752.3м – полярный радиус ; g_э=9.78049м/с² – ускорение свободного падения на экваторе; g _п=9.83235м/с² – ускорение свободного падения на полюсе; T=86164.1c –период вращения Земли;α=23.4417^o – угол между плоскостью вращения Земли и плоскостью эклиптики; f=1/298.257222101 – обратное сжатие; w_р=7.292115×10^-5с^-1 – угловая скорость вращения Земли на экваторе.

Определим взаимодействующие массы на полюсе (m_п) и экваторе(m _э):

m_п = R_п×V_п²/G (4); m_э=R_э×V_э/G (5),

где V_п и V_э – скорости гравитационной волны на полюсе и экваторе, определяемые из выражения:

V=  (6),

откуда получаем V_п=7905.8м/с, V_э=7898.2м/с, m_п = 5.954×10²⁴кг, m_э=5.963×10²⁴кг.

Так как сила тяжести планеты (F_тп) равна силе гравитационной упругости (F_гу ) |3|:

m_э × g_э =k_ГЖ×R_э (7),

где k_гж – гравитационная жесткость планеты, которая для экватора Земли равна:

k_э = m_инэ ×g_э/R_э=9.143×10¹⁸ кг/с² (8),

то при гравитационном взаимодействии Земли с Солнцем противоположная половина планеты (являющейся опорой при действии силы всемирного тяготения-F_т) образует гравитационное плечо равное радиусу экватора |4|.На данное плечо будет действовать не вся сила всемирного тяготения, а только ее половина, так как данной силе будет противодействовать сила инерции (F_ин).Сила инерции действующая на гравитационное плечо равна:

F_ин = m_э×V₃²/2×r_ЗС – m_э×V_об²/2×r_зс=1.77×10²² н (9)

где V₃= V_об=42.1×10³м/с – скорость гравитационной волны Солнца на орбите Земли.

Сила всемирного тяготения равна:

F_т = G×m_э×M_c/r_зс²=3.54×10²² н (10)

Тогда сила, действующая на гравитационное плечо (F_п) планеты, которой противодействует сила инерции, будет равна:

F_п = F_т-F_ин=1.77×10²² н (11)

Другое гравитационное плечо образуется за счет силы сжатия и определяется фокусным расстоянием(C):

C²=R_э² – R_п² (12),

Откуда С = 521854.2 м.

В связи с противодействием сил F_п и F_ин получим:

F_вр-1=F_п×R_э/С=21.63×10²² н (13) и F_вр-2=F_ин×R_э/С=21.63×10²² н (14)

Момент количества движения создается за счет преломления гравитационной волны Солнца в недрах Земли (в данном направлении воздействие силы F_п максимально от точки пересечения преломленной гравитационной волны Солнца с другой половиной планеты до поверхности Земли так как время прохождения ее минимально на этом отрезке)и в связи с тем, что сила сжатия (F_сж) образует гравитационное плечо С противодействующей силе F_п. То есть максимальное действие силы F_п будет наблюдаться, от точки пересечения преломленной гравитационной волны Солнца в недрах Земли с поверхностью противодействующей данной силе на экваторе другой половине планеты до поверхности Земли, по границе противодействующих друг другу половин планеты, а силы F_ин – от данной точки до ее центра. Следовательно, данная точка определит радиус вращения внешних слоев (R_вн) и ядра (R_я) на экваторе Земли. Причем противодействие данных сил указывает на то, что внешние слои планеты будут вращаться в противоположную сторону вращения ее ядра. Необходимо отметить, что вращение планет вокруг своей оси определяется минимальным расстоянием, которое проходит преломленная гравитационная волна до плеча вращения планеты, образованное другой ее половиной – противодействующей силе притяжения Солнца. В данном случае это расстояние определяется углом наклона плоскости вращения экватора к плоскости орбиты. Так при движении Меркурия, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна и Нептуна плоскость вращения экватора относительно плоскости орбиты имеет угол наклона соответственно: +3⁰, +23.4⁰, +25.5⁰, +3.1⁰,+26.4⁰ и +28.8⁰, что и обусловило постоянное прямое вращение внешних слоев планет вокруг своей оси. При движении Венеры и Урана наклон плоскости экватора к плоскости орбиты равен -2.6⁰ и -97.9⁰,которые и определили воздействие гравитационной силы F_п на плечо, обусловливающее обратное вращение внешних слоев планет вокруг своей оси.

Определим радиус вращения ядра и внешних слоев Земли для среднего положения планеты на орбите в точке весеннего равноденствия. В связи с тем, что сила, гравитационного притяжения Солнца действует в плоскости орбиты, а угол преломления равен 10.816⁰, находим:

R_я = ⁰×R_э/ ⁰=2126237.7 м (15), а R_вн=4251899.3 м

Установим данные радиусы вращения исходя из действия сил на полюсе и экваторе Земли:

F_вр = m_п×g_п – m_э×g_э=k_п×R_п – k_э×R_э (16)

Формула (16) указывает на равенство сил гравитационной упругости и тяжести, а их разности определяют силу вращения на экваторе планеты, так как сила вращения на полюсе отсутствует. Отметим, что сила тяжести определяется с использованием активной массы, а сила гравитационной упругости – инертной массы, которые эквивалентны друг другу. В связи с равенством данных сил, выразим силу вращения с использованием угловой частоты гравитационных волн на полюсе (W_1п) и экваторе(W_1э) Земли:

w_1п=V_п/R_п=124.367×10^-5с^-1, w_1э=V_э/R_э=123.832×10^-5 с^-1 (17)

F_вр = m_п×w_1п²×R_п - m_э×w_1э²×R_э=21.93×10²² н (18)

Как мы видим силы вращения, установленные по зависимостям (14) и (18), в пределах погрешности их

определения совпадают. Так как в гравитационном взаимодействии при вращении Земли участвует вся ее масса, то исходя из равенства действующих сил на экваторе и полюсе, установим радиус вращения внешних слоев планеты:

m_э×V_вн²/R_вн = m_п×(g_п – g_э) (19)

где V_вн=2 _э/Т=465.1 м/с – скорость вращения внешних слоев Земли.

Получаем R_вн = m_э×V_э²/m_п×(g_п – g_э)=4177183.2 м (20)

Определенный радиус вращения внешних слоев на экваторе планеты по формуле (20) является более точным, так как в большей степени учитывает форму Земли, которая обусловлена гравитационным взаимодействием ее не только с Солнцем, а и с другими планетами.

Тогда угловая скорость вращения внешних оболочек Земли (w_вн) с учетом их гравитационного взаимодействия с ядром планеты будет равна:

W_вн = V_вн/R_вн=11.134×10^-5 с^-1 (21)

Определим значение угловой скорости вращения внешних слоев планеты исходя из того, что Земля находится в равновесном состоянии, которое определяет одинаковую угловую частоту колебаний гравитационных волн на полюсе и экваторе. То есть планета является единым целым и ее колебания должны быть одинаковы для разных точек Земли. Следовательно, общее гравитационное колебание (w_об) на экваторе будет слагаться из w_э и w_вн, а значение w_об=w_п=124.367×10^-5 с^-1.Так как угловая частота гравитационных волн на экваторе направлена перпендикулярно угловой частоте вращения Земли, то общее гравитационное колебание на экваторе составит:

W_об²=w_э² + w_вн² (22)

Откуда получаем w_вн=11.523×10^-5 с^-1

Полученные результаты по выражениям (21) и (22) свидетельствуют о правильности методического подхода при определении w_вн.

Установим силу вращения внешних слоев Земли (F_вн), исходя из угловой скорости их вращения, определенной по формуле (21).Для этого определим массу внешних слоев планеты (m_вн),имеющих радиус вращения R_вн=4177183.2 м:

m_вн = R_вн×V_э²/G=3.90498×10²⁴ кг(23)

F_вн = m_вн×w_вн²×R_вн=20.22×10²² н (24),

и с учетом сложения сил F_вн и F_п получим результирующую силу вращения внешних слоев Земли(F_вр):

F_вр²=F_вн²+F_п²+2F_вн×F_п×  (25)

F_вр=21.86×10²² н (26)

Предложенный подход позволяет нам установить угловую скорость вращения ядра Земли (w_я).Результирующая угловая скорость w_р=7.292115×10^-5 c^-1,которая слагается из угловой скорости вращения внешних слоев и ядра планеты. Так как оси вращения внешних слоев и ядра параллельны одна другой, то:

W_р=W_вн+W_я (27), откуда:W_я = W_р-W_вн=7.2921×10^-5 с^-1 – 11.342×10^-5 с^-1=-4.0499×10^-5 с

Следовательно под действием сил гравитационной упругости(F_гу),вращения ядра(F_я) и инерции(F_ин) ядро планеты вращается в противоположную сторону вращения внешних слоев Земли. Определим силу вращения ядра:

F_я = m_я×W_я²×R_я=0.74×10²² н (28),

где масса ядра равна m_я=2.0575×10²⁴ кг, а R_я=2200953.8 м

Сила гравитационной упругости сопротивляющейся вращению внешних слоев на экваторе равна:

F_гу = k_э×(R_э – R_п)=19.55×10²² н(29)

Так как сила гравитационной упругости и сила вращения находится в одной плоскости на экваторе и имеют одинаковое направление, то их общее взаимодействие равно:

F=F_гу +F_я=20.28×10²² н (30)

По отношению к силе инерции, данные силы направлены под углом α=23.4417⁰.Отсюда результирующая сила вращения ядра составит:

F_вр²=F²+F_ин²+2F×F_ин (31)

и F_вр=21.92×10²² н.(32)

На полюсе сила вращения отсутствует. В данной точке происходит сложение силы сжатия(F_сж) и силы инерции(F_ин). Силу сжатия определим из выражения:

F_сж = F_п×f=19.63×10²² н (33)

С учетом наклона земной оси к плоскости орбиты (β=66.5583⁰),результирующая сила(F_р) будет равна:

F_р²=F_сж²+F_ин²+2F_сж×F_ин× (34)

Откуда F_р=20.40×10²² н., что находится в полном соответствии с третьим законом Ньютона – сила действия равна силе противодействия – F_р = F_вн., а разность результирующей силы и силы сжатия даст нам максимальную силу вращения (F_я):

F_я^max= F_р – F_сж=0.77×10²² н (35),

то есть при обороте Земли вокруг Солнца мы имеем замкнутую систему сложения сил, где в некоторый момент времени сила вращения ядра будет соответствовать разности указанных выше сил, которая является максимальным пределом для силы вращения ядра.

Полученные значения силы вращения по формулам (14),(18),(26),(32) соответственно равны 21.63×10²²н,21.93×10²²н,21.86×10²²н и 21.92×10²²н. Как видно различие между значениями силы вращения, определенные различными способами, не превышает 1⁰/₀,что свидетельствует о достоверности полученных результатов. Одна из сложностей понимания гравитационного взаимодействия – это наличие равных противодействующих сил, как бы вложенных друг в друга. Путем теоретических построений, на основе исследования симметрии времени, было установлено активное и инертное измерения. При взаимодействии данных измерений образовалось наше контактное измерение. Векторами объединяющие взаимодействия активного, контактного и инертного измерений являются квадрат времени(t²-определяющий течение времени в одном направлении), реальная масса (m_р- образующую единицу ускорения массы в контактном измерении при взаимодействии активного и инертного измерении) и объем планеты(V_об- образующий единицу ускорения объема в контактном измерении при взаимодействии активного и инертного измерении),которые в контактном измерении связаны между собой следующей зависимостью|1|:

G=V_об/m_р×t² (36)

Взаимодействие активного и инертного измерений обусловило в контактном измерении соблюдения фундаментальных законов физики – принципов симметрии и законов сохранения для изолированных систем. Этим, в общем, и объясняется симметричная “вложенность” противодействующих друг другу гравитационных сил. Взаимодействие активного, контактного, инертного измерений и установленной на этой основе связь гравитации с электромагнетизмом (а также обоснование природы не высоких скоростей гравитационных волн)  является темой дальнейших публикаций. Отметим, что взаимосвязь указанных векторов в контактном измерении (36), обусловила кристаллическую структуру планет, впервые установленную Кеплером.

Вращения ядра в противоположную сторону вращения внешних слоев Земли подтверждается так называемым “западным дрейфом” магнитного поля, значение угловой скорости которого по данным разных исследователей колеблется от 0.05 до 0.3⁰/год |5|. Считают |6|, что лучшее приближение к наблюдаемому геомагнитному полю дает диполь, расположенный в магнитном центре Земли (гипотеза эксцентричного диполя). В частности, положение и ориентация диполя для эпохи 1955.0 г. следующие. Диполь смещен на 436 км от центра по направлению к точке поверхности с координатами 15.6⁰ с.ш. и 150.9⁰ в.д. Близость положения диполя к фокусному расстоянию С свидетельствует не о угловой скорости вращения ядра, а о прецессии эксцентричного диполя, которая связана на наш взгляд с ротационным режимом Земли. При этом направление движения диполя должно совпадать с направлением вращения ядра. К этому добавим, что на протяжении существования миллиарда лет, без постоянно действующих сил, скорость вращения ядра и внешних слоев Земли была бы одинакова, что привело практически к отсутствию магнитного поля. Так, для Венеры, где радиусы на экваторе и полюсе равны, что обусловило существование одного гравитационного плеча и отсутствие момента количества движения в ядре планеты, напряженность собственного магнитного поля не превышает 0.005 А×м^-1.Для Земли напряженность геомагнитного поля убывает от магнитных полюсов к магнитному экватору от 55.7 до 33.4 А×м^-1.Подтверждением существования гравитационных сил участвующих в создании момента количества движения при вращении Земли является и то, что скорость ее вращения изменяется.  Еще одним не совсем понятным моментом является резкая граница между вращением внешних слоев планеты и ее ядром. Более полно такое положение объясняется при использовании природы связи гравитации с электромагнетизмом. В нашем случае, мы объясняем это преобладанием сил сжатия и инерции в ядре, определившим положение фокуса(гравитационного плеча противодействующего силе F_п), что привело к возникновению на границе ядра и внешних слоев Земли резкого скачка в плотности пород. Так средняя плотность, установленная с использованием показателя – действующая масса для внешних слоев планеты на экваторе равна ρ_вн = 3746.9 кг/м³, а для ядра – ρ_я = 46070.7 кг/м³. Следовательно, мы можем определить результирующую силу вращения ядра (F_вр) так как при взаимодействии контактного измерения с инертным измерением отношение значении ρ_я/ρ_вн будет отражать отношение гравитационных плеч на которое воздействует сила инерции:

F_вр = F_ин × ρ_я/ρ_вн = 21.76×10²² н. (37)

Совпадение значения результирующей силы вращения ядра с ее значениями полученными другими расчетными методами доказывает наличия скачка плотности на границе, где происходит смена направлений вращений земных оболочек. Полученные данные хорошо согласуются с плотностью веществ в ряду: плотность веществ на поверхности Земли (до 21.45×10³ кг/м³ самородная платина) – плотность ядерного вещества (1.2 – 2.4)×10¹⁷ кг/м³. Если на поверхности Земли могут находиться в природном состоянии вещества с плотностью 20000 кг/м³, то в ее ядре плотность вещества должна быть значительно больше. Наличие скачка плотности в ядре отмечают Буллард, К. Е. Буллен, М. С. Молоденский, В. Н. Жарков и другие. Рассмотрим подробно модель Земли предложенную А. Дзевоньским и Д. Андерсоном |7|, где скачок плотности по предложенной ими расчетной модели наблюдается на глубине 2981.0 км. (таблица).

Модель Земли, (глубины 2871.0 км. – 6371.0 км.)

Примечание:R – расстояние от поверхности Земли к ее центру; ρ – плотность вещества; V_p – скорость продольных сейсмических волн; V_s – скорость поперечных сейсмических волн.

Радиус вращения внешних слоев Земли, равный 4177,2 км., рассчитанный на основе взаимодействия гравитационных сил планеты, попадает в зону, где наблюдается незначительный экстремум скорости продольных волн. Так с глубины 2891.0 км. (V_p=8.06482 м/с) до глубины 4171.0 км. (V_p=9.66865 м/с) происходит нарастание величины V_p, а на глубине 4271.0 км. V_p составляет 9.5393 м/с. с последующим возрастанием ее значений до центра Земли. Граница смены направлений вращения внешних слоев и ядра Земли попадает в середину зоны жидкого состояния вещества (на глубинах 2891.0 км. – 5149.5 км. V_s = 0.0).Так как скорости продольных и поперечных сейсмических волн зависят от плотности, модуля сжатия и модуля сдвига, то по сейсмическим данным нельзя получить все три параметра. Плотность, определенную с учетом всех условий, можно установить из уравнения:

dρ/dr = g×ρ/(V_p² – 4×V_s²/3) + α×ρ×τ (38),

где r – расстояние от центра Земли; g – ускорение силы тяжести; τ – отклонение геотермического градиента от адиабатического ; α – коэффициент теплового расширения для определения которого необходимо знать объем, температуру и давление.

Решение уравнения (38) не однозначно, в связи с неизвестностью отклонения геотермического градиента от адиабатического и степени дифференциации Земли(А.В.Магницкий, В.Н. Жарков, 1962 г). Установленное нами дифференциация вещества по средним значениям плотности для вращающихся в противоположные стороны внешних слоев Земли и ее ядра является более достоверной, так как позволяет объяснить не только скачок плотности на границе вращения, а и жидкое состояние вещества на глубинах 2891.0 км. – 5149.5 км. Выделяемая на границе смены направления вращения земных оболочек (глубина 4177.2 км) энергия определила жидкое состояние не только внешних, а и плотных слоев ядра Земли. Следовательно, мантия Земли должна распространятся до глубины 4177.2 км., а положение ее ядра определятся глубинами 4177.2 км. – 6371.0 км. При этом в мантии на глубинах 2891.0 км. – 4177.2 км.(нарастание скорости продольных волн)происходит уменьшение плотности, а на глубине 4177.2 км – 4271.0 казалось незначительный спад скорости продольных волн свидетельствует о резком возрастании плотности пород ввиду выделения энергии в непосредственной близости от границы смены вращения земных оболочек.

Выводы. На основе установления источников сил, приводящих к вращению Земли, обоснован более полно механизм вращения внешних слоев и ядра планеты в противоположном направлении, подтверждающий результаты работы |4|.

На границе смены направлении вращения земных оболочек происходит скачок плотности и выделение энергии, обусловившее жидкое состояние, как нижней части внешних слоев, так и верхней части ядра планеты.

Перечень ссылок

1.Подрезенко И.Н. Гравитационная постоянная – индикатор контроля глобального экологического состояния планет// Матерiалы четвертоЇ МiжнародноЇ науково – практичноЇ конференцiЇ “Проблеми природокористування, сталого розвитку та техногенноЇ безпеки регiонiв”.- Днiпропетровськ, ч.1, 2007. – с. 89-91.

2.Астрономiчий енциклопедичний словник/ за загальною редакцiЄю J.А. Климишина та А.О. Корсунь.- Львiв, 2003.- 548 с.

3.Подрезенко И.Н. Природа формирования силы гравитационной упругости как фактора определяющего экологию земных оболочек// Матерiалы четвертоЇ МiжнародноЇ науково – практичноЇ конференцiЇ “Проблеми природокористування, сталого розвитку та техногенноЇ безпеки регiонiв”. – Днiпропетровськ, ч.1, 2007.- с.82-84.

4.Подезенко И. Н. Возможность решения геоэкологических задач для угледобывающих регионов на основе гипотезы о влиянии силы гравитационной упругости на возникновение статических и динамических полей напряжений в горном массиве// Матерiалы четвертоЇ МiжнародноЇ науково – практичноЇ конференцiЇ “Проблеми природокористування, сталого розвитку та техногенноЇ безпеки регiонiв”. – Днiпропетровськ, ч.2, 2007.- с.76-77.

5.Тяпкин К.Ф. Физика Земли.- К.: Вища школа, 1998.- 312 с.

6.Десслер А.Дж. Геомагнетизм//Околоземное космическое пространство. – М: Мир, 1966.- с.158-187.

7.Справочник по геохимии. – М: Недра, 1990. – с.6-7.

/p psub