П. Полуян / Математическое псевдоевклидово пространство и физические размерности

Рубрика: Математика 14 Март 2008

Название: Математическое псевдоевклидово пространство и физические размерности
Автор: П. Полуян
Аннотация: Как известно, фундаментальным достижением релятивистской физики явилось объединение пространства и времени в 4-мерном псевдоевклидовом континууме Минковского. Скорость света С оказалась коэффициентом пропорциональности, связывающим координаты x и t в рамках некоторого линейного пространства, обладающего псевдоевклидовыми метрическими свойствами. Иными словами, было построено пространство, где по осям откладываются величины с размерностью длины (пространственного протяжения), но на одной из них эта размерность появляется за счет умножения временного периода на коэффициент iC.
Если рассматривать простейшее движение материальной точки вдоль прямой, псевдоевклидово пространство
оказывается комплексной плоскостью, причем в качестве мнимой оси представлена ось времени t [с]. Можно
подойти к этому построению формально, отвлекаясь от исторических аспектов формирования этих представлений,
то есть поставить вопрос: если величины x [м] и t [с] связаны коэффициентом пропорциональности и могут
быть представлены в качестве координатных осей единого пространства – это объективная предпосылка, то почему мы берем за основу псевдоевклидово пространство с размерностью длины? Ведь ничто не мешает нам
использовать коэффициент пропорциональности для перевода размерности x [м] в размерность t [с] для того,
чтобы построить комплексную плоскость, где мнимой осью станет ось x. С формальной точки зрения такое
построение совершенно равноправно с традиционным, но его физическая интерпретация с первого взгляда не ясна.


 Скачать в pdf (138Kb): П. Полуян / Математическое псевдоевклидово пространство и физические размерности

vixri.com




Отзывы закрыты




Ещё записи в рубрике: