Робинсон А. / Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры
Рубрика: МатематикаНазвание: Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры
Автор: Робинсон А.
Аннотация: Так на стыке двух наук, алгебры и математической логики, возникла новая теория, изучающая связь алгебры и арифметики с математической логикой, которую в первые годы считали алгебраической и называли метаматематикой алгебры. Дальнейшее развитие показало, что теория имеет свою систему понятий, свои методы и, что важнее всего, свою проблематику. В последние годы ее называют теорией моделей.
В сороковых годах началось интенсивное развитие теории, в которой деятельное участие приняли ее создатели. Теория моделей развивалась в разных направлениях: изучались модели узкого исчисления предикатов, исчисления второй ступени, модели многозначной логики, модели логики с бесконечно длинными формулами и т. д.
Развитие теории моделей узкого исчисления предикатов шло главным образом в двух направлениях:
Скачать в pdf (13,1 МБ ): Робинсон А. / Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры
Успенский В.А. / Теорема Геделя о неполноте
Рубрика: Русский КругНазвание: Теорема Геделя о неполноте
Автор: Успенский В.А.
Аннотация: Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.
Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя
Скачать в pdf (5,83 МБ ): Успенский В.А. / Теорема Геделя о неполноте
