Альтернативная
наука

Название: Математика в альтернативной теории множеств

Автор: Вопенка П. 

Аннотация: В книге известного чехословацкого математика предложен новый вариант нестандартного анализа — интенсивно развивающегося направления математики Автор стремится непосредственно использовать специфику нестандартного универсума для формулировки новых математических понятий В русское издание включен новый материал, полученный от автора.
Для специалистов по математической логике, анализу, топологии, теории дифференциальных уравнений.

Скачать в pdf (7,38 МБ ): Вопенка П. / Математика в альтернативной теории множеств

Название: Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры

Автор: Робинсон А. 

Аннотация: Так на стыке двух наук, алгебры и математической логики, возникла новая теория, изучающая связь алгебры и арифметики с математической логикой, которую в первые годы считали алгебраической и называли метаматематикой алгебры. Дальнейшее развитие показало, что теория имеет свою систему понятий, свои методы и, что важнее всего, свою проблематику. В последние годы ее называют теорией моделей.
В сороковых годах началось интенсивное развитие теории, в которой деятельное участие приняли ее создатели. Теория моделей развивалась в разных направлениях: изучались модели узкого исчисления предикатов, исчисления второй ступени, модели многозначной логики, модели логики с бесконечно длинными формулами и т. д.
Развитие теории моделей узкого исчисления предикатов шло главным образом в двух направлениях:

Скачать в pdf (13,1 МБ ): Робинсон А. / Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры

Название: МЕТОДЫ НЕСТАНДАРТНОГО АНАЛИЗА В РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ

Автор: Чернов В.М. 

Аннотация: Неформальная постановка исследуемой в докладе проблемы: в какой степени теория распознавания образов является “точной” и в какой “аппроксимационной” теорией? В более строгой формулировке основная проблема выглядит следующим образом. В докладе рассматриваются два аспекта сформулированной проблемы: метрический и “глобальный”. В первом случае исследуется вопрос: на сколько можно “пошевелить” множества X и V (то есть найти X*? X, Y*? V и метрические связи между этими множествами), чтобы полиномиальные функции F(?) из некоторого конечного множества попрежнему разделяли классы X*, Y*? Во втором случае исследуется вопрос о возможности построения расширения V* = (R*)n? V и способа продолжения F(?)? F*(?*) бесконечного множества разделяющих функций F(?) на пространство V*. В соответствии с этими задачами, термин “нестандартный анализ” понимается также двояко. В первом случае задача исследуется с точки зрения известных фактов диофантового анализа (теории диофантовых приближений), не относящегося к “стандартным”, общеизвестным математическим средствам решения задач информатики. Во втором случае термин “нестандартный анализ” понимается формальном смысле как принятое название специфической математической теории

Скачать в pdf (464 КБ ): Чернов В.М. / МЕТОДЫ НЕСТАНДАРТНОГО АНАЛИЗА В РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ

Название: Комментарий к нестандартному анализу Аюра Кирусса

Автор: Токалин В. Н.

Аннотация: Один из наиболее принципиальных моментов нестандартного анализа состоит в том, что бесконечно малые рассматриваются не как переменные величины (т.е. не как функции, стремящиеся к нулю, как учат современные учебники), а как величины постоянные. (Правильно… Дело в том, что т.н. Учёные не знают, что такое Движение и Состояние. А их Отношение есть ФУНКЦИЯ – Деятельность. ДВИЖЕНИЕ есть Изменение. СОСТОЯНИЕ есть Фиксация – Постоянная. Это ПРИНЦИП. Величина здесь не имеет Значения. И нет никакой необходимости говорить о Бесконечно Малых и Больших Величинах. Т.е. говорящий об этом человек Неосознанно подразумевает Значение этой Величины. Но его влечёт Понятие Изменения – Движения. И он думает о Приращении Положительном или Отрицательном. Это ВсеОбщее Заблуждение. Вот вы же говорите о Величине Постоянной… И любая Дуга имеет Состояние Отражающееся Точкой или Частью Функции. Это, смотря какой Масштаб. Или мы будем говорить об этом как об Относительности – Относительной Деятельности. Что такое Масштаб? Расстояние до Объекта Рассмотрения. Объект может быть Точкой. Приблизившись к нему мы видим Систему Тел. Потом отдельное Тело. И т.д. Математики не понимают, о чём говорят и спорят. Любое СОСТОЯНИЕ имеет свою Относительную Величину. Движение — Изменение Величины не имеет. Движение измеряется Быстротой. Но тоже Относительно. Поэтому, Пространство есть в ПРИНЦИПЕ Отражение Состояния. Его Идеальная Форма – ШАР. ВРЕМЯ есть в ПРИНЦИПЕ Отражение Движения – его Проекция на Ось Относительной Системы Координат. Его Идеальная Форма – Расширяющийся Конус. Чем больше Угол Конуса, тем Больше Скорость – Быстрота)

Скачать в pdf (315 КБ): Токалин В. Н. / Комментарий к нестандартному анализу Аюра Кирусса

Уважаемый Вениамин Николаевич Токалин!

С огромным удовольствием прочитал ваши критические заметки. И вот почему «с удовольствием» – поймал, главную для меня мысль: введение 0(нуля) в современную математику было большой провокацией против современной цивилизации людей. Их этим нулем загнали в тупик, и гонят дальше, вплоть до гибели. Давайте разорвем эти «нулевые» цепи. Для начала создав математику без этой логической единицы – НУЛЬ. Если кто-то из посетителей сайта готов с нами работать, в том числе и критически, милости просим. Почта Вениамина Николаевича Токалина есть в его книгах на сайте. Аюр Кирусс

Название: Основные понятия о нестандартном анализе

Автор: Аюр Кирусс

Аннотация: После того, как проблема объяснения высокой организованности живой природы стала рассматриваться НА ФОНЕ энтропийной организации природы физической и, соответственно, превратилась в проблему объяснения самоорганизации живого из неживого. Мы не намерены входить ни в решение этой проблемы (или объяснять, что это псевдопроблема), ни в обзор решений этой проблемы. Мы хотим заняться более частным, можно даже сказать “узким” вопросом, который однако входит неотъемлемой составной частью в общую проблему, как знает каждый. Именно, мы займемся вопросом о ПРИМЕНИМОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Ведь уже подробностями мелкого порядка выглядят колебания: пользоваться ли дифференциальными уравнениями ЛИНЕЙНЫМИ (как обычно в физике) или же НЕЛИНЕЙНЫМИ, например, третьего порядка (как И. Пригожин). Это вроде как пользоваться попавшей в словари частью русского языка и не попавшей, но язык-то все равно русский! Использование дифференциальных уравнений с самого начала было сопряжено с идеей устойчивых законов природы, пользуясь знанием которых можно было бы ОДНОЗНАЧНО ПРЕДСКАЗЫВАТЬ БУДУЩЕЕ. Иными словами, с детерминацией настоящим будущего. Опять же мы не станем вдаваться в описание отличия такого математического предсказания от предсказаний астрологических, жреческих, индуктивных, идущих от тайного знания, нормативных и т.п. Соответствующая самая общая и законченная постановка вопроса была дана Лапласом и получила название “лапласовский детерминизм”.

Скачать в pdf (3,53 МБ ): Аюр Кирусс / Основные понятия о нестандартном анализе